Ako ovplyvňuje vzdialenosť medzi objektom a optickým plochým zrkadlom vzdialenosť medzi objektom a jeho obrazom?

V ríši optiky je málo zásad rovnako elegantných a základných ako formovanie obrazu v jednoduchom plochom zrkadle. S týmto javom interagujeme denne, od kontroly nášho odrazu v kúpeľnom zrkadle až po použitie spätného zrkadla v aute. Bežnou otázkou, ktorá sa vyskytuje, často od študentov, fandov alebo skutočne zvedavých, je: Čo sa stane s mojím obrazom, ak sa posúvam bližšie k zrkadle alebo ďalej od zrkadla? Presnejšie povedané, ako ovplyvňuje vzdialenosť medzi objektom a zrkadlom vzdialenosť medzi objektom a jeho obrazom?

Základný princíp: Ako ploché zrkadlo vytvára obraz

Predtým, ako pochopíme účinok vzdialenosti, musíme najprv zistiť, čo je v tomto kontexte „obraz“. Na rozdiel od fotografie premietanej na obrazovku (a skutočný obrázok), obrázok v plochom zrkadle je známy ako a virtuálny obrázok . To znamená, že svetelné lúče sa v skutočnosti nekonvertujú v mieste obrázka. Namiesto toho naše mozgy sledujú odrazené lúče dozadu v priamej línii, čím vytvárajú vnímanie, že svetlo pochádza z bodu za zrkadlom.

Proces funguje takto:

Svetlá emisia: Svetelné lúče vychádzajú z každého bodu na objekte (napríklad špička nosa).

Reflexia: Tieto lúče cestujú na povrch zrkadla. Podľa Reflexia , uhol, pri ktorom lúč zasiahne zrkadlo (uhol dopadu) sa rovná uhlu, pod ktorým opúšťa (uhol odrazu).

Tvorba virtuálneho obrazu: Keď naše oči zachytia odrazené lúče, cestujú priamou, rozbiehajúcou cestou. Náš mozog, ktorý nie je zvyknutý zaoberať sa odrazmi, extrapoluje tieto lúče dozadu v priamej čiare k bodu za zrkadlom. Zbierka všetkých týchto extrapolovaných bodov z každej časti objektu tvorí kompletný virtuálny obrázok.

Kľúčovým krokom je to, že sa zdá, že obraz sa nachádza priamo za povrchom zrkadla, a práve toto vnímané miesto diktuje vzdialenosti.

Základný vzťah: priamy a proporčný odkaz

Ústredná odpoveď na našu titulnú otázku je jednoduchá a absolútna: Perfektný optické ploché zrkadlo , vzdialenosť medzi objektom a jeho obrazom je presne dvojnásobná vzdialenosť medzi objektom a zrkadlom.

Toto sa dá vyjadriť priamym vzorcom:
Vzdialenosť od objektu na obraz = 2 × (vzdialenosť od objektu na mirror)

Uvádzajme to s príkladmi:

Scenár 1: Stojíš 1 merač ďaleko od zrkadla.

Váš obrázok sa bude javiť ako 1 merač behind the mirror .

Therefore, the total distance between you (the object) and your virtual image is 1 meter (in front) 1 merač (behind) = 2 metre .

Scenár 2: Urobíte o krok bližšie, takže ste teraz 0,5 metra ďaleko od zrkadla.

Zdá sa, že váš obrázok je teraz 0,5 metra behind the mirror .

Nová vzdialenosť medzi vami a vaším obrazom je 0,5 0,5 = 1 merač .

Scenár 3: Ustúpite späť, umiestnite sa 3 metre Zo zrkadla.

Váš obrázok bude umiestnený 3 metre behind the mirror .

Celková separácia sa stáva 3 3 = 6 metrov .

Ako ukazujú tieto príklady, vzťah je úplne lineárny a úmerný. Ak na polovicu vzdialenosť objektov-mirror, vzdialenosť objektového obrazu sa tiež zníži na polovicu. Ak ho strojnásobíte, diaľkové trojnásobné číslo objektu.

Vizualizácia dôkazu: Ray Diagram

Najlepším spôsobom, ako potvrdiť tento vzťah, je jednoduchý diagram lúčov. Aj keď tu nemôžeme zahrnúť živý diagram, popis je ľahko sledovateľný.

Nakreslite rovnú zvislú čiaru predstavujúcu zrkadlo.

Označte bod „o“ (objekt) určitú vzdialenosť pred zrkadlovou čiarou.

Nakreslite dva lúče vychádzajúce z „O“ smerom k zrkadlu:

Jeden lúč zasiahnutý zrkadlom pod uhlom 90 stupňov (t. J. Polmencikula). Tento lúč sa bude odrážať priamo späť na seba.

Ďalší lúč zasiahnutý zrkadlo v ľubovoľnom uhle. Pomocou zákona reflexie nakreslite jeho odrazenú cestu.

Teraz rozširujte oboje odrazené lúče dozadu ako bodkované čiary (predstavujúce extrapoláciu, ktorý váš mozog vykonáva) za zrkadlom.

Zistíte, že tieto bodkované čiary sa zbiehajú v bode „Ja“ (obrázok) priamo za zrkadlom. Je dôležité, že vzdialenosť od zrkadla k „ja“ sa presne rovná vzdialenosti od zrkadla k „O“.

Táto geometrická konštrukcia vizuálne dokazuje vzťah 1: 1 medzi vzdialenosťou objektového rozmeru a vzdialenosťou obrazu a rozmerov, čo vedie priamo k zdvojovaciemu efektu pre celkové oddelenie objektového obrazu.

Aké zmeny a čo zostane rovnaké

Pochopenie optiky často zahŕňa poznanie, ktoré vlastnosti sú variabilné a ktoré sú nemenné. V tomto scenári:

Aké zmeny:

Vzdialenosť objektu na obraz: Ako sme dôkladne stanovili, mení sa to priamo s pozíciou objektu.

Zorné pole: Priblíženie sa k zrkadlu vám umožní podrobne vidieť menej vášho okolia a viac vášho vlastného obrázka. Presťahovanie sa ďalej vám umožňuje vidieť širšie zorné pole, vrátane väčšej miestnosti za vami, ktorá sa odráža v zrkadle.

Čo zostáva rovnako:

Veľkosť obrázka: Obrázok v plochom zrkadle je vždy rovnaká ako objekt, bez ohľadu na vzdialenosť. Toto je základná vlastnosť plochých zrkadiel. 1,8 metrov vysoká osoba bude mať 1,8 metrový obraz, či už je to 10 cm alebo 10 metrov od zrkadla.

Orientácia obrázka: Obrázok zostáva zvislý (pravou stratou), ale je bočne prevrátený. Tento zvrat „pravého ľavého“ je konzistentný bez ohľadu na vzdialenosť.

Praktické dôsledky a bežné mylné predstavy

Táto zásada má niekoľko praktických aplikácií. Napríklad pri inštalácii zrkadla, aby ste videli svoje celé telo, potrebujete zrkadlo, ktoré je najmenej polovica vašej výšky, a jeho umiestnenie (vzdialenosť objektov-mirror) určuje, ako ďaleko musíte stáť, aby ste sa úplne videli.

Bežná mylná predstava je, že obrázok „sa pohybuje v zrkadle“. V skutočnosti je obraz pripevnený vo svojej relatívnej polohe za sklom. Keď sa presuniete doľava, váš obraz sa presunie doľava rovnakým tempom a udržiava symetrický vzťah. Nezistí sa cez povrch zrkadla.

Okrem toho je tento princíp základný pre zložitejšie optické systémy. Napríklad pernoskopy používajú na ohnutie dvom zraku dve ploché zrkadlá. Presný výpočet dĺžky cesty sa spolieha na pochopenie toho, že každé zrkadlo vytvára obrázok na konkrétnom virtuálnom mieste, ktoré sa potom stáva „objektom“ pre druhé zrkadlo.

Záver: Vzťah dokonalej symetrie

Otázka, ako vzdialenosť ovplyvňuje obraz v plochom zrkadle, nás vedie k jasnej a definitívnej odpovedi. Vzdialenosť medzi objektom a jeho obrazom je jednoduchá, priama funkcia blízkosti objektu k zrkadlu - konkrétne je to vždy dvojnásobok tejto vzdialenosti. Toto pravidlo je priamym dôsledkom zákona o reflexii a geometrie tvorby virtuálneho obrazu. Je to perfektná demonštrácia symetrie, ktorá definuje interakciu medzi svetlom a plochým reflexným povrchom. Takže nabudúce, keď sa pozriete do zrkadla, môžete oceniť nielen svoju reflexiu, ale presný a elegantný optický princíp, ktorý ho umiestňuje presne tam, kde sa zdá.