Ako funguje hranol? Vysvetlenie svetla, lomu a disperzie

Hranol funguje tak, že ohýba svetlo, keď prechádza cez sklo, a pretože každá farba svetla sa ohýba pod trochu iným uhlom, biele svetlo sa rozprestiera do celého viditeľného spektra. Tento proces zahŕňa dva kľúčové fyzikálne princípy: lom a disperzia . Pochopenie toho, ako tieto dve sily interagujú, vysvetľuje všetko od dúhy na oblohe až po laserové experimenty vo fyzikálnom laboratóriu.

Čo sa stane, keď svetlo vstúpi do hranola

Keď sa lúč svetla dostane zo vzduchu do skla, spomalí sa. Sklo je opticky hustejšie ako vzduch, čo znamená, že svetlo sa ním pohybuje nižšou rýchlosťou. Táto zmena rýchlosti spôsobí, že sa svetelný lúč ohne na hranici medzi týmito dvoma materiálmi. Toto ohýbanie sa nazýva lom .

Veľkosť ohybu popisuje Snellsov zákon, ktorý uvádza, že pomer sínusu uhla dopadu k sínusu uhla lomu sa rovná pomeru rýchlostí svetla v dvoch prostrediach. V praxi sa svetlo ohýba smerom k čiare kolmej na povrch pri vstupe do hustejšieho média a ohýba sa od neho pri výstupe.

Hranol má tvar aspoň dvoch plochých, šikmých plôch. Svetlo vstupuje cez jednu tvár a vychádza cez druhú. Pretože tieto dva povrchy nie sú rovnobežné, lom, ku ktorému dochádza pri vstupe, sa pri výstupe neruší. Namiesto toho sa oba lomy spájajú a ohýbajú svetlo ďalej rovnakým smerom.

Prečo sa biele svetlo rozdeľuje na farby

Biele svetlo nie je jednofarebné. Je to zmes všetkých farieb viditeľného spektra, pričom každá má svoju vlnovú dĺžku. Fialové svetlo má vlnovú dĺžku približne 380 až 450 nanometrov, zatiaľ čo červené svetlo sedí na druhom konci približne 620 až 750 nanometrov.

Kritickým detailom je, že sklo spomaľuje rôzne vlnové dĺžky o rôzne množstvá. Kratšie vlnové dĺžky, ako napríklad fialová, sa vo vnútri skla viac spomaľujú, a preto sa ohýbajú ostrejšie. Dlhšie vlnové dĺžky, ako je červená, sa menej spomaľujú a menej ohýbajú. Táto zmena uhla ohybu na základe vlnovej dĺžky sa nazýva disperzia .

V typickom sklenenom hranole je rozdiel v indexe lomu medzi fialovým a červeným svetlom približne 0,02 až 0,05 , v závislosti od typu skla. Tento malý rozdiel stačí na rozloženie farieb do viditeľnej dúhy, keď svetlo opustí hranol.

Poradie farieb v spektre

Farby sa vždy objavujú v rovnakom poradí, pretože sa vždy ohýbajú o pevné, predvídateľné množstvá. Od najmenej ohnutého po najviac ohnuté je poradie:

• Červená
• Oranžová
• Žltá
• Zelená
• Modrá
• Indigo
• Fialová

Ide o rovnakú sekvenciu ako v prirodzených dúhoch, kde kvapky vody pôsobia ako drobné hranoly v atmosfére.

Úloha tvaru hranola

Trojuholníkový tvar štandardného hranola nie je náhodný. Uhol na vrchole trojuholníka, nazývaný vrcholový uhol alebo uhol hranola, priamo riadi, akú veľkú celkovú odchýlku svetlo podstúpi. Väčší vrcholový uhol vytvára väčšie oddelenie farieb.

Väčšina demonštračných hranolov má vrcholový uhol 60 stupňov , ktorý poskytuje silný a ľahko viditeľný rozptyl bez potreby extrémnej geometrie. 30-stupňový hranol odkláňa svetlo jemnejšie, zatiaľ čo uhly nad 70 stupňov začínajú spôsobovať značné straty svetla v dôsledku vnútorných odrazov na povrchoch.

Dôležitý je aj materiál hranola. Husté flintové sklo má vyšší index lomu ako štandardné borosilikátové sklo, preto silnejšie rozptyľuje farby. To je dôvod, prečo optické prístroje, ktoré vyžadujú presnú separáciu farieb, používajú skôr špeciálne formulované sklo ako obyčajné okenné sklo.

Index lomu v porovnaní medzi farbami

Aj keď rozdiely v indexe lomu vyzerajú na papieri malé, vytvárajú jasne viditeľné rozloženie farieb, keď ich geometria hranola zosilňuje na výstupnej ploche.

Môže hranol rekombinovať svetlo späť na biele

áno. Isaac Newton to demonštroval v roku 1666 umiestnením druhého hranola hore nohami do dráhy rozptýleného spektra od prvého. Druhý hranol ohýbal každú farbu späť do zarovnania a rekombinoval ju do jedného lúča bieleho svetla. Tento experiment dokázal dve veci: biele svetlo obsahuje všetky farby a samotný hranol nepridáva svetlu farbu, ale odhaľuje iba to, čo už bolo prítomné.

Táto reverzibilita je dôležitá v optickom dizajne. Systémy, ktoré potrebujú na analýzu oddeliť vlnové dĺžky, ich môžu neskôr rekombinovať bez straty informácií, za predpokladu ideálnej optiky bez aberácií.

Praktické využitie hranolov nad rámec separácie farieb

Hranoly sa nepoužívajú len na vytváranie dúh. Slúžia na rôzne presné funkcie v optických prístrojoch a technike.

Spektroskopia

Vedci používajú spektrometre založené na hranoloch na analýzu svetla emitovaného alebo absorbovaného látkami. Každý prvok vytvára jedinečný súbor spektrálnych čiar, ktoré pôsobia ako odtlačok prsta. Astronómovia používajú túto techniku ​​na určenie chemického zloženia hviezd, ktoré sú vzdialené milióny svetelných rokov, bez toho, aby kedy zbierali fyzickú vzorku.

Ďalekohľady a periskopy

Strešné hranoly a Porro hranoly vo vnútri ďalekohľadu totálny vnútorný odraz skôr ako rozptyl. Keď svetlo dopadá na vnútorný povrch skla pod uhlom strmším ako je kritický uhol, odráža sa úplne bez straty. To umožňuje ďalekohľadom zložiť optickú dráhu do kompaktnej podoby pri zachovaní jasu a orientácie obrazu.

Telekomunikácie a vláknová optika

Multiplexovanie s delením vlnových dĺžok v sieťach s optickými vláknami využíva komponenty založené na disperzii, ktoré fungujú podobne ako hranoly. Rôzne dátové kanály sa prenášajú na rôznych vlnových dĺžkach svetla a potom sa oddeľujú alebo kombinujú pomocou difrakčných mriežok alebo prvkov podobných hranolom, čo umožňuje jednému vláknu súčasne prenášať obrovské množstvo informácií.

Kamerové a projektorové systémy

Špičkové videokamery používajú hranoly na rozdeľovanie lúčov na rozdelenie prichádzajúceho svetla do samostatných červených, zelených a modrých kanálov, z ktorých každý je zachytený vyhradeným snímačom. To vytvára presnejšiu reprodukciu farieb ako systémy s jedným snímačom, ktoré sa spoliehajú na polia farebných filtrov.

Ako uhol dopadu ovplyvňuje výstup

Uhol, pod ktorým svetlo dopadá na povrch hranola, výrazne ovplyvňuje výsledok. Pri minimálnom uhle odchýlky svetlo prechádza hranolom symetricky a disperzia je najčistejšia. Pri strmších uhloch dopadu môžu niektoré vlnové dĺžky prejsť úplným vnútorným odrazom a vôbec neopustiť hranol.

Pre 60-stupňový korunový sklenený hranol je minimálny uhol odchýlky približne 37 až 40 stupňov pre viditeľné svetlo. Optickí inžinieri to presne vypočítajú pri navrhovaní prístrojov, aby sa zabezpečilo, že požadované vlnové dĺžky prejdú s minimálnym skreslením.

Ak svetlo dopadne na povrch v príliš malom uhle, môže sa skôr odrážať, než do skla vniknúť, čo je jav, ktorý sa riadi Fresnelovými rovnicami. Antireflexné vrstvy na vysokej kvalite optické hranoly minimalizovať túto stratu povrchu a zlepšiť účinnosť prenosu.

Rozdiel medzi hranolmi a difrakčnými mriežkami

Hranoly aj difrakčné mriežky dokážu rozdeliť svetlo na vlnové dĺžky jeho zložiek, ale robia to úplne odlišnými fyzikálnymi mechanizmami. Hranol využíva lom a závislosť indexu lomu od vlnovej dĺžky. Difrakčná mriežka využíva interferenciu svetelných vĺn, ktoré sú rozptýlené z povrchu pokrytého tisíckami jemných rovnobežných čiar.

Je pozoruhodné, že poradie farieb je medzi nimi obrátené. V hranole je fialová najviac ohnutá. V difrakčnej mriežke je červená difraktovaná do najväčšieho uhla. Tento rozdiel je v každom prípade priamym dôsledkom základnej fyziky.

Prečo niektoré materiály rozptyľujú svetlo viac ako iné

Tendencia materiálu rozptyľovať svetlo sa meria jeho Abbeovým číslom. A nízke číslo Abbe znamená vysoký rozptyl, čo znamená, že materiál silne oddeľuje farby. Vysoké Abbeho číslo znamená nízky rozptyl. Husté kamienkové sklo má číslo Abbe okolo 36, zatiaľ čo borosilikátové korunové sklo je blízko 64.

V objektívoch fotoaparátov je vysoká disperzia zvyčajne nežiaduca, pretože vytvára chromatickú aberáciu, kde sa rôzne farby zaostrujú na mierne odlišné vzdialenosti a vytvárajú strapce alebo rozmazanie. Dizajnéri šošoviek zámerne kombinujú prvky vyrobené zo skla s vysokým a nízkym rozptylom, aby odstránili chromatickú chybu, čo je technika nazývaná achromatická korekcia.

V hranolovom spektrometri je však vysoká disperzia presne to, čo chcete. Čím silnejšia je disperzia, tým viac je spektrum rozšírené, čo uľahčuje rozlíšenie blízko seba vzdialených vlnových dĺžok.

Kľúčové informácie

Hranol rozdeľuje biele svetlo na spektrum, pretože sklo spomaľuje rôzne vlnové dĺžky o rôzne množstvá, čo spôsobuje, že každá farba sa láme pod jedinečným uhlom. Trojuholníková geometria hranola zaisťuje, že vstupné aj výstupné lomy ohýbajú svetlo rovnakým smerom, čím sa zosilňuje oddelenie. Výsledkom je viditeľná dúha, ktorá prechádza od červenej na plytkom konci po fialovú na strmom konci.

1. Refrakcia spôsobuje ohýbanie svetla pri pohybe medzi materiálmi s rôznou optickou hustotou.
2. Disperzia spôsobuje ohýbanie rôznych vlnových dĺžok v rôznych množstvách v rámci toho istého materiálu.
3. Hranolový tvar spája lom na dvoch povrchoch a vytvára viditeľné oddelenie farieb.
4. Proces je plne reverzibilný, ako Newton dokázal rekombináciou spektra s druhým hranolom.
5. Hranoly sa používajú v spektroskopii, zobrazovacích systémoch, ďalekohľadoch a telekomunikáciách, nielen pri demonštráciách v triedach.